گزارشی از همایش«ذهن، منطق و محاسبه»

نوشته شده در تاریخ ۱۲:۰۸:۰۰ ۱۳۹۱/۰۸/۲۳ و در حوزه های مطالعات علم - ۰ نظر
گزارشی از همایش«ذهن، منطق و محاسبه»

روز شنبه، سوم تیرماه، همایشی یک روزه، تحت عنوان «ذهن، منطق و محاسبه» در موسسه پژوهشی حکمت و فلسفه ایران به مناسبت یکصدمین سالروز تولد آلن تورینگ، با تلاش گروه های منطق و مطالعات علم این موسسه، با حضور اساتید و علاقه مندان به حوزه  منطق، علم و ریاضیات برگزار شد.

دکتر ضیاء موحد
موضوع سخنرانی: مفهوم محاسبه

دکتر ضیاء موحد، عضو هیئت علمی موسسه، پس از تشکر از آقای دکتر نسرین به دلیل تدارک و پیشنهاد این نشست، سخنان خود را با بحث درباره  تز چرچ-تورینگ چنین آغاز کرد: تز چرچ تورینگ بر آن است که تابعی که کارا محاسبه پذیر(effectively computable) باشد، تورینگ محاسبه پذیر هم است.

در ادامه  بحث، وی این موضوع را بررسی کرد که با توجه به این که «تز»، به معنای گمانه است، تز چرچ-تورینگ، تا چه حد تز است و تا چه حد می توان به آن به عنوان یک امر ثابت شده و قضیه نگریست. وی برای روشن کردن این موضوع بیان داشت که به عنوان مثال، ریاضی دانان و منطق دانان، تعاریف مفاهیمی مانند تابع، صدق منطقی، صدق و حتی دایره را علیرغم تغییر و اختلافاتی که در متون مشاهده می شود، به عنوان تز  تلقی نمی کنند، بلکه آن ها را به عنوان امری بسیار معقول و پذیرفته شده، قبول می کنند و به این موارد تز نمی گویند. اما به تز چرچ – تورینگ، تز می گویند و آن را قابل اثبات نمی دانند.
دکتر ضیاء موحد در ادامه  سخنان خویش بیان کرد: اتفاق عجیبی که درباره کارا محاسبه پذیری افتاد این بود که چند نفر از چند راه کاملاً متفاوت رفتند و به یک نتیجه رسیدند. مهمترین آن ها آلن تورینگ بود زیرا او قضیه را ملموس کرده و کامپیوترهایی که در دست شماست، هرکدام شان یک ماشین تورینگ است.
وی پس از توضیح بیانات خویش، نتیجه گرفت: در هر صورت به نظر می رسد تز چرچ- تورینگ، تزی است که می توان آن را تا حد یک قضیه بالا برد.

امیراحسان کرباسی زاده
عنوان سخنرانی: آلن تورینگ، نابغه  غریب

در ادامه  این همایش، دکتر امیر احسان کرباسی زاده در آغاز سخنان خود اذعان کرد که در سخنان خویش نکات فلسفی نخواهد گفت و بیشتر، جزئیات تاریخی زندگی تورینگ را گزارش خواهد کرد. وی با خواندن بیتی از  مولانا، گفت: شاید بتوان، زندگی و کار  روشنفکری تورینگ را این گونه خلاصه کرد:
دیده خواهم، دیده ای الگوشناس    تا شناسد الگو را در هر لباس
زیرا تورینگ در پی آن بود که الگوها را در حوزه های متفاوت زیستی، ذهنی و روانی پیدا کند و این کار را با استفاده از ابزار ریاضیات انجام داد.

تولد و کودکی تورینگ
امیر احسان کرباسی زاده ادامه داد: آلن ماتیسون تورینگ در سوم تیر ماه 1912 در لندن به دنیا آمد. خانم وارد، کسی که تربیت آلن را به عهده گرفت، در یادداشت های خود،گزارش هایی از رفتار عجیب و غریب تورینگ و سرسختی های او در کودکی داده است: «کودکی با شخصیت تمام،  با صلابت و هوش وافر». همچنین گزارش شده است که در دوران مدرسه، کودکی بسیار گوشه گیر بوده و در درس هایی مانند ادبیات، لاتین و امور مذهبی استعداد چندانی نداشته است.

تورینگ و علاقه به ستاره شناسی
امیر احسان کرباسی زاده در ادامه افزود: تورینگ در اواخر دوران دبستان با شخصی آشنا می شود که تاثیر بسیار جدی در زندگی او می گذارد، این شخص، کریستوفر مالکوم نام دارد. مالکوم، جوانی است که علاقه  وافری به ستاره شناسی دارد. تورینگ با مالکوم به مشاهد ه  ستاره های آسمان می پرداخته  است. این دوستی با مالکوم باقی می ماند و به گزارش مادر تورینگ، در فوریه  1930 در یکی از شب هایی که تورینگ از مالکوم جدا می شود، به آسمان نگاه می کند و می گوید:«خداحافظ مالکوم». سه روز بعد، مالکوم در اثر سل می میرد. تورینگ در نامه ای به مادر مالکوم از دغدغه  مهمش درباره  رابطه  روح و جسم نیز سخن به میان آورده است.

دوران دبیرستان و دانشگاه کمبریج
امیر احسان کرباسی زاده در ادامه  سخنان خود، از علایق و شخصیت های تاثیرگذار در ایام دبیرستان و دانشگاه تورینگ گزارش داد و افزود:  در دوران دبیرستان، یکی از علایق او آزمایش های شیمیایی بود و این علاقه تا آخر عمر وی باقی  ماند، به طو ری که در اواخر عمر خود سعی کرد یک مدل ریاضی از واکنش های شیمیایی ارائه بدهد.
تورینگ در 1931 همزمان با چاپ مقاله  گودل، به دانشگاه کمبریج، کالج کینز راه پیدا کرد. کمبریج مجمع نوابغی همچون ویتگنشتاین، راسل، نیومان، کینز، هاردی و ادینگتون بوده است. تورینگ در سخنرانی های ادینگتون نیز حضور داشته  است.
امیر احسان کرباسی زاده از آخرین دغدغه  تورینگ سخن به میان آورد : تورینگ که در پی یافتن الگو در حوزه های مختلف بود، تحت تاثیر کتاب مشهور دارسی،  به این موضوع مشغول شد که «آیا می توان پدیده های زیستی را با مدل های ریاضی، نشان داد؟» در همین راستا، تورینگ ادعا کرد که ماده ای در سلول ها هست که با پخش شدن در سلول ها، الگوهای رنگی و اعجاب آور را در پروانه ها و گیاهان به-وجود می آورد.
و سر انجام در 1954 تورینگ بطور ناگهانی  مرد و دلیل مرگ وی در هاله ای از ابهام باقی  ماند.

دکتر شاپور اعتماد
در ادامه  این نشست دکتر شاپور اعتماد، سخنرانی کوتاهی در تکمیل مطالب امیر احسان کرباسی زاده، ارائه کرد. شاپور اعتماد از  کارهای بیولوژیک تورینگ گفت و این مطلب را بررسی کرد که  نگریستن از دید مکانیکی به پدیده های بیولوژیک به کجا ختم خواهد شد.
وی  چنین آغاز کرد که کارهایی که تورینگ انجام داده است، علیرغم تنوع فراوان، یک نقطه ی همگرایی نیز دارند.

شاپور اعتماد افزود: آنچه توجه تورینگ را به خود معطوف کرد، موضوعی بود که تورینگ اصطلاح غیر رسمی«Building a brain» را برای آن به کا ر  می برد. یعنی چگونه می توان یک مغز ساخت؟ مهم این است که تورینگ سیر جامعه  هوش مصنوعی(Artificial intelligence) را در زمانه  خویش دنبال نمی کرد و کار خود را به سوی تحقیقات بیولوژیک هدایت می کرد.
وی افزود: کار مهم تورینگ این بود که به سنت دارسی متوسل  شد و ویژگی مهم سنت دارسی این است که در پی توجیه پدیده های بیولوژیک  به کمک نظریه های فیزیکی- شیمیایی است. بنابراین تورینگ می خواست یک تبیین مکانیکی(Mechanical explanation) برای شکل گرفتن فرم پیدا کند. این نکته عملاً یک سنت را در برابر سنت دیگر قرار می داد. از دید این سنت، پدیده های بیولوژیک در یک سطح از تجدید، وحدت فوق العاده زیادی دارند. از این دید، اصل بر این است که اگر پارامتری تغییر می کند، آنچه در تحقیقات مهم است،  فرم خاص آن است.
در پایان شاپور اعتماد بیان کرد که تورینگ ادعا می کند  پدیده  فیبوناتچی را تبیین کرده است، ولی شواهدی درباره آن وجود ندارد. این ادعا متعلق به مقاله ای است که تورینگ قبل از مرگ می خواست آن را بنویسد اما هرگز نوشته نشد.

دکتر محمد ایزدی
موضوع سخنرانی: محاسبه فراتر از تز چرچ تورینگ

در ادامه  این نشست دکتر محمد ایزدی، درباره مناقشات احتمالی در برابر چرچ- تورینگ اشاره کرد و گفت: برای من این سوال مطرح شد که آیا در حدود هشتاد سالی که از ارائه  تز چرچ تورینگ گذشته است، واقعاً مردمی وجود داشته اند که درباره این تز مناقشه کنند؟ این افراد چه گفته اند؟ همچنین چرا هنوز پارادایم تز چرچ – تورینگ شکسته نشده  است؟

وی افزود: سوال دیگر این است که چه  نوع مناقشات و تقابلی، مناقشاتی موجه هستند و چگونه باید مناقشه کرد که جامعه ی علمی بپذیرد؟ آلترناتیو (جایگزین) مناسب برای این تز چه نوع آلترناتیوی است؟
وی  فهم خود از مفهوم تز چرچ – تورینگ را ارائه کرد، مشخصه های تز چرچ-تورینگ را برشمرد و در ادامه به سوال هایی که در ابتدای بحث خود مطرح کرده بود، پاسخ گفت.

دکتر فرزاد دیده ور
موضوع سخنرانی: نظریه محاسبات

در ادامه  این نشست، دکتر فرزاد دیده ور، سخنرانی کرد. ایشان با بحثی تاریخی از نظریه  محاسبات(Theory of computation) سخنان خویش را چنین آغاز کرد: یکی از اقسام نظریه  محاسبات، Computability theory  است. پیشگامان این موضوع افرادی از قبیل تورینگ، چرچ، گودل، کلینی و پست بودند. مدل هایی که تورینگ  داده، ساده تر است.

تاریخچه ای مختصر 
وی تاریخچه  کوتاهی از این نظریه ارائه کرد: انسان های اولیه برای محاسبه، از وسایلی مانند انگشت، سنگ و... استفاده می کردند. یکی از مهم ترین وسایلی که بعدها ایجاد شد، چرتکه بود. سپس در بین النهرین از الگوریتم هایی استفاده شد. در دوره  یونان نیز می توان از دیوفانتین نام برد. کارهایی که دیوفانتین انجام داده، از نوع حسابی است و در مقایسه با سایر  یونانی ها تا اندازه ای متفاوت بوده است. موضوعی بسیار مهم  که در هند اتفاق افتاد، مسئله  «صفر» بود. در هند «صفر» عدد حساب شد. همچنین از نماد ده دهی نیز می توان نام برد. همه  این موضوعات از طریق تمدن اسلامی وارد تمدن جدید شد. خوارزمی نیز بر دو مفهوم اصلی جبر و الگوریتم تاثیر بسزایی داشته است.

دوره  رنسانس
در دوره  رنسانس می توان از نابغه  بزرگ این دوره یعنی داوینچی نام برد. داوینچی طرحی دارد که طرح یک ماشین حساب است. این طرح، حوالی 1960-1970 از میان کاغذهای وی کشف شد. محققین متوجه شدند که ممکن است این طرح، طرح یک ماشین حساب باشد و از روی آن، ماشین را ساختند و این ماشین کار کرد.


قرن هفدهم
در قرن هفدهم پاسکال یک ماشین حساب ساخت. همچنین لایب نیتز که بیش تر به شکل جبری می-اندیشید، در قرن هفدهم و هجدهم چنین ماشین محاسبه ای را بوجود آورد. در این دوران نیز الگوریتم-هایی بودند که جمع و ضرب را انجام می دادند و پیشرفته تر از قبلی ها بودند. از طرف دیگر الگوریتم های مربوط به حساب دیفرانسیل-انتگرال به وجود آمدند که نمونه  آن، الگوریتم خود نیوتن است. مشاهده می کنیم که مفهوم الگوریتم هم در حال پیشرفت و تکامل بوده است.

انقلاب صنعتی
در انقلاب صنعتی این مسئله پیچیده تر شد و مردم به طرف ماشین های پیچیده تری مانند ماشین بخار رفتند. در این دوران هم در زمینه های نظری و هم در زمینه های عملی کارهای خیلی بزرگی اتفاق افتاد و ریاضی دان ها به سمت ساختاری شدنِ ریاضیات پیش رفتند. مثلاً جبر بول و الگوریتم های گائوس در این دوران بوجود آمدند. شخصی مانند بابیج نیز واقعاً دستگاه کامپیوتر را ساخت.

بوجود آمدن ماشین تورینگ
فرزاد دیده ور افزود: در 1930 گودل، چرچ و تورینگ از افراد مهم بودند. در 1936 ماشین تورینگ به وجود  آمد، تز چرچ شاید در 1943مطرح  شد. ایجاد ماشین تورینگ، باعث شد تئوری محاسبات، شکلی ریاضی پیدا کند. یعنی تا قبل از ایجاد ماشین تورینگ، وقتی گفته می شد یک چیز محاسبه پذیر است، صرفاً مفهومی شهودی از آن به ذهن می آمد. بعد از تز چرچ که می گفت هر عمل محاسبه پذیر عملی است که توسط ماشین تورینگ انجام پذیر است، ماشین تورینگ تعریف ریاضی دقیق به دست آورد. بنابراین یک ساختار دقیق برای ماشین ها و الگوریتم ها حاصل شد و اتفاق بزرگی که افتاد این بود که الگوریتم ساختارمند شد.

تفاوت ماشین تورینگ با مغز انسان
وی به یکی از تفاوت های ماشین تورینگ با مغز اشاره کرد وگفت: یکی از تفاوت هایی که ماشین تورینگ با مغز دارد این است که در مغز ما دو قسمت  جدا از هم به نام حافظه و پردازش وجود ندارد. در صورتی که در ماشین تورینگ این دو کاملاً از هم جدا هستند. این موضوع یکی از چیزهایی است که این احتمال را بالا می برد که ذهن، معادل با ماشین تورینگ نباشد.

Universal Turing machine
فرزاد دیده ور ادامه داد: مفهوم  Universal Turing machine مفهوم مهم دیگر است. این مفهوم یعنی یک ماشین بتواند بقیه  ماشین ها را تولید کند. مثلاً شما هنگام کار با کامپیوتر، برای این که برای تان کارهای مختلفی انجام دهد، قطعات آن را تغییر نمی دهید، بلکه برنامه می نویسید. این مفهوم بعدها به همین کامپیوترهایی که اکنون داریم تبدیل شد. وجود Universal Turing machine به لحاظ نظری کارهای زیادی را انجام می دهد و مسائل تصمیم پذیری و ناتصمیم پذیری را به وجود می آورد.


دکتر کاوه لاجوردی
موضوع سخنرانی: تورینگ بیست و چهار ساله

دکتر کاوه لاجوردی، سخنران بعدی، درمورد یک اثر مهم آلن تورینگ صحبت کرد و گفت: تورینگ این کار را در  1936 هنگامی که بیست و چهارساله بود، بوجود آورد. این مقاله، همان مقاله ای است که مفهوم ماشین تورینگ درآن معرفی شده است. به نظر من اهمیت این مقاله به دلیل معرفی مفهوم ماشین تورینگ و محاسبه پذیری است ولی شاید قصد اصلی تورینگ این موضوع نبوده و وی قصد حل کردن مسأله ی هیلبرت را داشته است. عنوان این مقاله «درباره  اعداد محاسبه پذیر» است. وی افزود: لغت کامپیوتر در مقاله  تورینگ به کار می رود ولی این لغت به معنای انسان محاسبه کننده است و منظور تورینگ انسان ایده آل است که می خواهد محاسبه  کند.

محمد اردشیر
موضوع سخنرانی: مفهوم محاسبه در شهود گرایی

سخنران بعدی، دکتر محمد اردشیر، در ابتدا عناصر ذاتی تعریف محاسبه را برشمرد و افزود: یکی از بخش های ذاتی محاسبه، تابع است و اگر بخواهید هر مدلی را ارائه دهید، به مفهوم تابع گره خورده است. دومین امر الگوریتم است. سومین چیز این است که شما در محاسبه  یک برنامه(program)  می خواهید.

وی افزود: اگر  همین سه مفهوم را  بار دیگر مورد مداقه قرار دهیم، سه عنصر اساسی در مفهوم محاسبه نهفته است: 1-exactness: یعنی شما وقتی که چیزی را با یک ورودی و با یک تابع محاسبه می کنید، انتظار دارید بعداً نیز، همین جواب را بدهد؛ دو جور جواب ندهد. 2- :finiteness یعنی منتظرید که به شما در یک زمان متناهی، به طور قاطع جواب داده شود. 2-:Type یعنی شما می توانید حدس بزنید که جواب از چه نوعی است. مثلا هنگام جمع دو عدد، می دانید که جواب عدد است یعنی نوع پاسخ محاسبه را می دانید.
محمد اردشیر  در ادامه بیان کرد که یکی از مدل ها در محاسبه پذیری کلاسیک، مدل تورینگ است که می گوید: یک ماشین تورینگ وجود دارد که f(n) را برای هرعددی که عضو اعداد طبیعی باشد، محاسبه می کند.
There is a Turing machine M that compute f(n) for every n€ N
وی عبارت «وجود دارد» (there is) را در این جمله به چالش کشید و گفت:  منظور از «وجود دارد» این است که در یک عالم افلاطونی وجود دارد، نه این که ضرورتاً بتوان الآن  آن را محاسبه کرد. مدل کلاسیک محاسبه، معتقد است که یک ماشین تورینگ «هست»، اما ما نمی دانیم کجا «هست»؟ بنابراین این سخن به یک باور افلاطونی منسوب است. این مدل، مدلی نیست که کانستراکتیویست ها (Constructivist) را راضی کند.
از نظر کانستراکتیویست ها، یک تابع محاسبه پذیر است اگر قابل ساختن باشد.
Computability = Constructivity
در ادامه دکتر محمد اردشیر، این نظر کانستراکتیویست ها را بررسی کرد و نظریات مکتب بیشاب و نظریه  انواع مارتین لاف را بیان و بررسی کرد.

دکتر مهدی نسرین
موضوع سخنرانی: ما و ماشین

پیچیدگی روابط ما با ماشین ها
دکتر مهدی نسرین در ابتدای بحث خود درمورد روابط، پیچیده بودن بعضی از آن ها و پیچیده نبودن بعضی دیگر از آن ها چنین گفت: در روابط پیچیده، هرکس احساسات بعضاً متضاد را در قبال موضوع رابطه تجربه می کند. روابط انسان با خیلی چیزها مانند خانواده، فرزندان و ... می تواند پیچیده باشد.
وی افزود: اصولاً روابط ما با ماشین ها هم از روابط پیچیده است. احساسات ما در مورد ماشین ها آمیزه ای از احساسات بسیار متنوع است. در آن تحسین، عادت، اطمینان، شگفتی، ملاحظه کاری، نگرانی، ترس و... هست. همه  ما می دانیم که ماشین ها بسیاری از کارها را بهتر از ما انجام می دهند ولی در عین حال خودمان را از آن ها عاقل تر و هوشمندتر می دانیم. علی الخصوص وقتی پای ذهن ماشین ها به میان می آید، پیچیدگی این رابطه بیشتر هم می شود. از یک طرف ما می خواهیم بدانیم که چه زمانی می توان هوش را به ماشین نسبت داد؟ از طرف دیگر ما از ماشین ها استفاده می کنیم تا ذهن خودمان را توضیح دهیم.

وی در ادامه افزود:  نگرانی از ماشین های هوشمند را در بسیاری از داستان های علمی- تخیلی و فیلم ها می توان مشاهده کرد. نگرانی در قبال ماشین ها به چند دسته تقسیم می شود: اول این که ماشین ها با زندگی ما چه می کنند؟ دوم این که  اگر روزی، ماشین های هوشمند به وجود بیایند با ما چه خواهند کرد و زندگی ماشینی چگونه خواهد بود؟ نگرانی بعدی درمورد ماشین ها این است که با پیشرفته شدن ماشین ها آزادی انسان محدودتر می شود.
آزمون تورینگ
دکتر مهدی نسرین ادامه داد: یکی از نقاط عطف رابطه  پیچیده بین ما و ماشین ها در نیمه  دوم قرن گذشته، در1950 با انتشار مقاله  تورینگ باعنوان(Computing machinary and intelligence) اتفاق افتاد. در این مقاله، چیزی مطرح  شد که ما امروز آن را به نام «آزمون تورینگ» می شناسیم. در این مقاله تورینگ بحث خود را با این سوال اصلی آغاز می کند که آیا ماشین ها می توانند فکر کنند؟ تورینگ تعریف تفکر را بی معنا می داند و به همین دلیل در ادامه این مقاله، سوال دیگری را جایگزین این سوال کرده و می پرسد: آیا ماشین ها می توانند در بازی تقلید موفق باشند؟ این چیزی  است که امروز به آن «آزمون تورینگ» می گویند. 

مغالطه  تورینگ در مقاله
وی در ادامه، به مغالطه ای در مقاله  تورینگ اشاره کرد و افزود: در این مقاله با مغالطه  خیلی عجیبی روبرو می شویم و آن این است که تورینگ برای تعویض سوال دوم با سوال اول، هیچ دلیل و استدلالی بیان نمی کند. بنابراین، همچنان این سوال مطرح است که چرا باید این تعویض را انجام داد؟
در ادامه، مهدی نسرین عواملی را بررسی کرد که علیرغم وجود این مغالطه، باعث چاپ این مقاله و اهمیت یافتن آن شد.
گفتنی است که در این همایش دکتر رسول رمضانیان با موضوع ماشین تورینگ تکاملی پایا  سخنرانی کرد که چکیده آن، در آینده منتشر خواهد شد.